Gráficas para el control de variables con MINITAB (X-R)

Empecemos con un pequeño resumen de lo que publicaremos en entradas futuras.
Entendemos que variación es una verdad evidente de la fabricación en la que nunca se producen dos objetos que sean exactamente iguales, estas variaciones pueden ser muy evidentes o insignificantes. Para controlar, mejorar y reducir la variabilidad en los procesos se requieren de tres actividades básicas:

  • Estabilizar los procesos
  • Mejorar el proceso
  • Monitorear el proceso

Causas comunes y especiales de variación

Variación por causas comunes o por azar: Es aquella que permanece día a día, lote a lote y la aporten en forma natural las condiciones de la mano de obra, materiales, maquinaria, medición, métodos y medio ambiente.

Variación por causas especiales o atribuibles: Es causada por situaciones o circunstancias especiales que no son permanentes en el proceso.

Para tener en cuenta

Se dice que un proceso está bajo control estadístico o estable cuando este trabaja sólo con causas comunes de variación, independientemente de que su variabilidad sea mucha o poca, el desempeño del proceso es predecible sobre el futuro inmediato.

Se dice que un proceso se encuentra fuera de control estadístico o inestable cuando presenta causas especiales de variación, estos procesos son impredecibles sobre el futuro inmediato debido a las causas especiales.

Errores frecuentes

Reaccionar ante un cambio o variación (efecto o problema) como si proviniera de una causa especial, cuando en realidad surge de algo más profundo en el proceso como son las causas comunes de variación y viceversa.

Objetivo

El objetivo básico de una gráfica de control es observar y analizar los datos estadísticos de la variabilidad y el comportamiento de un proceso a través del tiempo.

Los límites de control no deben ser considerados como especificaciones, tolerancias para el control del proceso, se supone que las especificaciones son establecidas previamente, en la etapa de diseño del producto.

Tipos de gráficas de control

Gráficas de control para variables: Diagramas que se aplican a variables o características de calidad de tipo continuo (pesos, voltajes, volúmenes, longitudes, humedad, etc.)

  • X (Xbarra, de medidas individuales)
  • R (R, de rangos)
  • S (R, de desviación estándar)
  • X (Xbarra, de promedios)

Gráficas de control para atributos: Diagramas que se aplican al control de características de calidad del tipo “pasa, no pasa” o donde se cuenta el número de no conformidades que tienen los productos analizados.

  • p (P, proporción de artículos defectuosos)
  • u (U, Nº de defectos por unidad)
  • np (NP, Nº de unidades defectuosas)
  • c (C, Nº de defectos)

Gráfica X (Xbarra)

Detecta cambios significativos en la media del proceso. Cuando la curva normal de desplaza, la gráfica lo detecta mediante un punto fuera de sus límites.

Gráfica R

Detecta cambios significativos en la amplitud de la dispersión, Por ejemplo si la variabilidad aumenta (curva normal más amplia), la gráfica R lo detecta mediante uno o mas puntos fuera de los límites de control.
Utilizando el siguiente ejemplo podemos comprobarlo, este ejercicio consiste en analizar la variabilidad de los grados brix en la fabricación de bebidas gaseosas para esto tenemos una tabla en la que figuran los datos recopilados antes de aplicar mejoras.

X1, X2, X3 y X4 son subgrupos de datos los cuales fueron tomados de lotes diferentes, en caso que solo exista un lote o el proceso de producción sea continuo se deberán tomar los datos en una sola columna o bien formar subgrupos alternando entre diferentes momentos a los largo del día.

Manejaremos la gráfica Xbarra-R porque la característica de la calidad que se está midiendo en una variable continúa.

Para analizar nuestra data utilizaremos el software MINITAB 15 e ingresaremos los valores de la siguiente forma:

Luego tenemos que ingresar a la opción Xbarra-R que se muestra en la imagen.

A continuación aparecerá la siguiente ventana donde ingresaremos los datos en la segunda casilla haciendo doble clic a cara uno de nuestros subgrupos, tengan en cuenta que las observaciones para un subgrupo se encuentran en distintas columnas es por eso que seleccionaremos la segunda opción que se muestra en la caja de selección, los botones restantes (escala, etiquetas, gráficas múltiples, etc.) se explicarán en una futura publicación.

Luego de ingresar  los datos presiones aceptar y generará el siguiente gráfico

La gráfica superior (Xbarra) nos indica que el proceso en no se encuentra bajo control estadístico por que existen 12 puntos fuera de fuera de los límites de control (UCL = 8.174 y LCL =7.826).

La segunda gráfica (R) nos indica que el proceso es variable, y que existen muchas observaciones muy cerca del límite de control inferior lo que nos dice que si los grados brix en la bebida están por debajo del promedio ésta resulta poco dulce.

También observamos que existe 1 punto por encima del límite de control superior, significando esto que no se utiliza la materia prima óptimamente. Advirtiendo la excesiva variabilidad de los datos podemos afirmar que existen Causas Asignables en el proceso que se deberán de investigar para su corrección.

Bibliografía

Dale H. Besterfield, Ph.D., P.E., Control de Calidad (Cuarta Edición), ISBN 968-880-530-0

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M. Vizcarra

Ing. Industrial, egresado de la Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas de la Universidad Nacional Hermilio Valdizán de Huánuco, Perú.

Comentarios (3)

  • abdias

    |

    Muy buena didáctica en la explicación y con buen contenido resumido

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  • gerardo aguilar

    |

    excelente explicacion

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